Moving Media Processo Ordine 1

2 1 modello a media mobile modelli della serie MA models. Time noti come modelli ARIMA possono includere termini autoregressivi e o in movimento termini medi In settimana 1, abbiamo imparato un termine autoregressivo in un modello di serie per la xt variabile è un valore ritardato di xt Per esempio , un ritardo 1 termine autoregressivo è x T-1, moltiplicato per un coefficiente Questa lezione definisce lo spostamento terms. A media mobile media termine in un modello di serie storica è un errore di passato moltiplicato per un coefficient. Let wt overset N 0, sigma 2w, il che significa che il WT sono identicamente, indipendentemente distribuite, ciascuna con una distribuzione normale con media 0 e lo stesso variance. The 1 ° ordine modello a media mobile, indicato con MA 1 è. xt mu WT theta1w. The fine 2 ° modello a media mobile, indicato con MA 2 è. mu XT WT theta1w theta2w. The q ° ordine modello a media mobile, indicato con MA q è. mu XT WT theta1w theta2w punti thetaqw. Note Molti libri di testo e dei programmi software definiscono il modello con segni negativi prima dei termini Questo doesn t cambiare le proprietà teoriche generali del modello, anche se lo fa capovolgere i segni algebrici di valori dei coefficienti stimati ei termini unsquared in formule per ACFS e varianze È necessario controllare il software per verificare se vi siano segni negativi o positivi sono stati utilizzati al fine di scrivere correttamente il modello stimato R utilizza segnali positivi nel suo modello di base, come facciamo here. Theoretical proprietà di una serie storica con un MA 1 Model. Note che l'unico valore diverso da zero nella ACF teorico è di lag 1 Tutti gli altri autocorrelazioni sono 0 Quindi un ACF campione con un autocorrelazione significativo solo in caso di ritardo 1 è un indicatore di un possibile MA 1 studenti model. For interessati, prove di queste proprietà sono in appendice a questo handout. Example 1 Supponiamo che un modello MA 1 è xt 10 in peso di 7 w Così il coefficiente 1 0 7 l'ACF teorico è dato t-1 in cui WT overset N 0,1 by. A trama di questa trama ACF follows. The appena mostrato è l'ACF teorico per un Master 1 con 1 0 7 In pratica, un campione ha vinto t di solito forniscono un modello così chiara utilizzando R, abbiamo simulato n 100 valori di esempio utilizzando il modello XT 10 WT 7 w t-1 dove w t. iid N 0,1 per questa simulazione, un appezzamento serie storica dei dati campione segue possiamo t dire molto da questo plot. The campione ACF per i dati simulati segue vediamo un picco al ritardo 1 seguito da valori generalmente non significativi per i ritardi del passato 1 Nota che il campione ACF non corrisponde al modello teorico del MA sottostante 1, vale a dire che tutte le autocorrelazioni per i ritardi del passato 1 sarà 0 un campione diverso avrebbe un po 'diverso ACF campione mostrato di seguito, ma sarebbe probabilmente hanno le stesse proprietà ampio features. Theroretical di una serie storica con un mA 2 Model. For il modello mA 2, proprietà teoriche sono il following. Note che gli unici valori diversi da zero nel ACF teorica sono per ritardi 1 e 2 autocorrelazioni per ritardi maggiori sono 0 Quindi, un ACF campione con autocorrelazioni significativi a ritardi 1 e 2, ma autocorrelazioni non significativi ritardi più elevato indica una possibile mA 2 model. iid N 0,1 I coefficienti sono 1 0 5 e 2 0 3 Poiché si tratta di un Master 2, la ACF teorica avrà valori diversi da zero solo in GAL 1 e 2.Values ​​dei due autocorrelazioni non nulle are. A trama del ACF teorica follows. As quasi sempre è il caso, i dati di esempio ha vinto t comportarsi in modo del tutto così perfettamente come la teoria abbiamo simulato n 150 valori di esempio per il modello XT 10 in peso di 5 w t-1 3 w t-2 dove w t. iid n 0,1 la trama serie storica dei dati segue come con la serie storica Prodotti per i dati di esempio MA 1, è possibile t dire molto da it. The ACF campione per i dati simulati segue il modello è tipico per le situazioni in cui un modello MA 2 può essere utile ci sono due picchi statisticamente significative a ritardi 1 e 2 seguiti da valori non significativi per altri GAL si noti che a causa di errore di campionamento, l'ACF campione non corrisponde al modello teorico exactly. ACF per general MA q Models. A proprietà di modelli q MA, in generale, è che ci sono autocorrelazioni diversi da zero per la prima GAL Q e autocorrelazioni 0 per tutti i GAL q. Non-unicità di collegamento tra i valori di 1 e rho1 in MA 1 Model. In il modello MA 1, per ogni valore di 1 reciproco 1 1 dà lo stesso valore for. As un esempio , usare 0 5 per 1 e quindi utilizzare 1 0 5 2 per 1 si otterrà rho1 0 4 sia instances. To soddisfare una restrizione teorica chiamato invertibilità abbiamo limitare MA 1 modelli di avere valori con valore assoluto inferiore a 1 nell'esempio appena data, 1 0 5 sarà un valore di parametro ammissibile, mentre 1 1 0 5 2 sarà not. Invertibility del modello mA models. An mA si dice che sia invertibile se è algebricamente equivalente a un modello AR ordine infinito convergenti da convergenti, abbiamo significa che i coefficienti AR diminuiscono a 0, mentre ci muoviamo nel time. Invertibility è una restrizione programmato nel software di serie storiche utilizzate per stimare i coefficienti di modelli con termini MA non s qualcosa che controlliamo per l'analisi dei dati Ulteriori informazioni sul restrizione invertibilità per modelli MA 1 è riportata nella appendix. Advanced teoria Note per un modello MA q con un determinato ACF, c'è solo un modello invertibile la condizione necessaria per invertibilità è che i coefficienti hanno valori tali che l'equazione 1- 1 y - - qyq 0 ha soluzioni per y che non rientrano l'unità di codice circle. R per il Examples. In Esempio 1, abbiamo tracciato l'ACF teorica del modello xt 10 WT 7W t-1 e poi simulato n 150 valori da questo modello e tracciato le serie storiche del campione e l'ACF campione per i dati simulati i comandi R utilizzati per tracciare la ACF teorica were. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 ritardi di ACF per mA 1 con theta1 0 7 GAL 0 10 crea una variabile denominata ritardi che spazia 0-10 trama in ritardo, acfma1, XLIM c 1,10, ylab R, tipo h, principale ACF per MA 1 con theta1 0 7 abline h 0 aggiunge un asse orizzontale per il primo comando plot. The determina l'ACF e memorizza in un oggetto denominato acfma1 la nostra scelta di trama name. The il comando 3 ° trame comando ritardi rispetto ai valori ACF per i ritardi da 1 a 10 il parametro ylab etichette l'asse Y e il parametro principale mette un titolo sul plot. To vedere i valori numerici della ACF è sufficiente utilizzare la simulazione acfma1.The di comando e le trame sono state fatte con i seguenti comandi. lista ma c 0 7 Simula n 150 valori da MA 1 x xc 10 aggiunge 10 per rendere medi di default 10 di simulazione per significare 0 plot x, tipo b, principale simulato MA 1 dati ACF x, XLIM c 1,10, principale ACF per simulata campione data. In Esempio 2, abbiamo tracciato l'ACF teorica del modello XT 10 in peso di 5 w t-1 3 w t-2 e poi simulato n 150 valori da questo modello e tracciato le serie temporali del campione e l'ACF campione per la simulata Il dati R comandi utilizzati were. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 ritardo 0 10 trama in ritardo, acfma2, XLIM c 1,10, ylab R, tipo h, principale ACF per mA 2 con theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 plot x, tipo b, principale simulato mA 2 Serie ACF x, XLIM c 1,10, principale ACF per simulata mA 2 Data. Appendix prova di proprietà di mA 1.Per gli studenti interessati, ecco le prove per le proprietà teoriche del MA 1 model. Variance testo testo xt mu peso theta1 w 0 testo testo peso theta1w sigma 2W theta 21 sigma 2W 1 theta 21 sigma 2w. When h 1, l'espressione precedente 1 w 2 per ogni h 2, l'espressione precedente 0 la ragione è che, per definizione di indipendenza del peso E wkwj 0 per eventuali ulteriori kj, perché il peso hanno media 0, E wjwj E WJ 2 w 2. per una serie temporale. Applicare questo risultato a ottenere il ACF dato above. An modello MA invertibile è uno che può essere scritta come un modello AR ordine infinito che converge in modo che i coefficienti AR convergono a 0, mentre ci muoviamo infinitamente indietro nel tempo noi ll dimostriamo invertibilità per la MA 1 model. We allora sostituto rapporto 2 per w t-1 nell'equazione 1. 3 zt peso theta1 z - theta1w peso theta1z - theta 2w. At tempo t-2 equazione 2 becomes. We poi rapporto sostituto 4 per w t-2 nell'equazione 3. ZT peso theta1 z - theta 21W peso theta1z - theta 21 Z - theta1w peso theta1z - theta1 2z theta 31w. If dovessimo continuare all'infinito, otterremmo il modello di ordine AR infinita. zt WT theta1 z - theta 21z theta 31Z - theta 41z dots. Note tuttavia, che se 1 1, i coefficienti moltiplicando i ritardi di z aumenterà infinitamente in termini di dimensioni, come ci muoviamo indietro nel tempo per evitare questo, abbiamo bisogno di 1 1 Questa è la condizione per un MA invertibile 1 model. Infinite Order MA model. In settimana 3, ci vedrai che un modello AR 1 può essere convertito in un modello di ordine MA infinita. XT - mu peso phi1w phi phi 21W punti k1 w puntini riassumere phi j1w. This somma dei precedenti termini di rumore bianco è noto come la rappresentazione causale di un AR 1 In altre parole, XT è un tipo speciale di MA con un numero infinito di termini andando indietro nel tempo questo è chiamato un ordine MA infinito o MA un ordine finito MA è un AR ordine infinito ed ogni AR ordine finito è un ordine infinito MA. Recall in settimana 1, abbiamo notato che un requisito per un AR fisso 1 è che 1 1 Sia s calcolare il xt Var utilizzando i representation. This causali ultimo passo utilizza un fatto di base sulla serie geometrica che richiede phi1 1 altrimenti la serie diverges.8 4 Spostamento models. Rather media di usare valori passati della variabile tempo in una regressione , un modello di media mobile utilizza errori di previsione del passato in un modello di regressione-like. YC et theta e theta e puntini theta e. where et è il rumore bianco Ci riferiamo a questo come un modello MA q Naturalmente, non osserviamo i valori di et, quindi non è davvero una regressione nella solita sense. Notice che ogni il valore di yt può essere pensato come una media mobile ponderata degli ultimi errori di previsione pochi Tuttavia, modello a media mobile non deve essere confuso con lo spostamento di smoothing media abbiamo discusso nel capitolo 6 un modello a media mobile viene utilizzato per prevedere i valori futuri mentre si muove smoothing media viene utilizzato per stimare l'andamento del ciclo di values. Figure passato 8 6 Due esempi di dati da modello a media mobile con parametri diversi sinistra MA 1 con YT 20 e 0 8e t-1 destro MA 2 con ytet - e t-1 0 8e t-2 in entrambi i casi, et è normalmente distribuito rumore bianco con media zero e varianza one. Figure 8 6 illustra alcuni dati da un modello MA 1 e un modello MA 2 Modifica della theta1 parametri, puntini, thetaq risultati nei modelli di serie storiche differenti come per i modelli autoregressivi, la varianza del termine di errore et cambierà solo la scala della serie, non il patterns. It è possibile scrivere qualsiasi AR modello p stazionario come modello MA infty ad esempio, utilizzando la sostituzione ripetute, possiamo dimostrare questo per un modello di 1 AR. iniziare yt phi1y et phi1 phi1y E et phi1 2A phi1 E et phi1 3Y phi1 2e phi1 E et testo end. Provided -1 phi1 1, il valore di k phi1 otterrà più piccolo come k diventa più grande Così alla fine si ottiene. yt et phi1 e phi1 2 e risultato phi1 3 e cdots. an MA infty process. The inverso vale se imponiamo alcuni vincoli sui parametri MA Poi il modello MA è chiamato invertibile Cioè, che possiamo scrivere qualsiasi processo q MA invertibile come un infty AR modelli process. Invertible non sono semplicemente che ci permetta di convertire da modelli MA a AR modelli hanno anche alcune proprietà matematiche che li rendono più facili da utilizzare in practice. The vincoli invertibilità sono simili alla stazionarietà constraints. For un MA 1 modello -1 theta1 1.Per un modello MA 2 -1 theta2 1, theta2 theta1 -1, theta1 - theta2 1.More condizioni complicate valgono per q ge3 Anche in questo caso, R si prenderà cura di questi vincoli quando si stima il MOVING - models. Autoregressive errore medio elabora gli errori ARMA e altri modelli che coinvolgono ritardi dei termini di errore possono essere stimati utilizzando istruzioni FIT e simulate o previsione utilizzando RISOLVERE dichiarazioni modelli ARMA per il processo di errore sono spesso utilizzati per i modelli con residui autocorrelati la macro AR può essere utilizzato per specificare modelli con processi errore autoregressivo la macro MA può essere utilizzato per specificare i modelli con errori a media mobile modello processes. Autoregressive Errors. A con errori autoregressivi di primo ordine, AR 1, ha il form. while un processo di errore AR 2 ha la forma. e così via per ordine superiore processi noti che le s sono indipendenti e identicamente distribuite e hanno un valore atteso di 0.An esempio di modello con un componente AR 2 is. and così via per ordine superiore processes. For esempio, è possibile scrivere un semplice modello di regressione lineare con 2 errori media mobile MA as. where MA1 e MA2 sono il parameters. Note media mobile che RESID Y è definito automaticamente dal PROC mODELLO as. Note che RESID Y è negativo of. The ZLAG funzione deve essere utilizzata per i modelli mA di troncare la ricorsione dei GAL Ciò assicura che gli errori ritardati partono da zero nella fase di latenza-priming e non si propagano valori quando le variabili fase di latenza-priming mancano mancanti, e assicura che il futuro errori sono pari a zero, piuttosto che mancare durante la simulazione o la previsione per dettagli sulle funzioni di ritardo, vedere il modello Logic. This sezione Lag scritto utilizzando la macro MA è come follows. General Modulo per ARMA due modelli ARMA generale p, q processo ha il seguente form. An ARMA p, q modello può essere specificato come follows. where AR i e j MA rappresentano i parametri autoregressivi e lo spostamento della media per i vari ritardo rispetto È possibile utilizzare qualsiasi nome che si desidera per queste variabili, e ci sono molti modi equivalenti che la specifica può essere processi written. Vector ARMA possono essere stimati con PROC MODEL Ad esempio, una due variabili AR 1 processo per gli errori di due variabili endogene Y1 e Y2 possono essere specificato come problemi follows. Convergence con ARMA Models. ARMA i modelli possono essere difficili da stimare Se le stime dei parametri non sono all'interno della gamma del caso, termini residuali un modello a media mobile s crescono esponenzialmente i residui calcolati per le osservazioni successive possono essere molto grandi oppure possono traboccare Ciò può accadere sia perché i valori di avviamento errato sono stati utilizzati o perché le iterazioni trasferiti fuori dalle ragionevole values. Care dovrebbero essere utilizzati nella scelta di valori iniziali per i parametri ARMA a partire valori di 0 001 per i parametri ARMA solito lavoro se il modello si adatta bene ai dati e il problema è nota ben condizionata che un modello MA spesso può essere approssimato da un modello AR di ordine superiore, e viceversa Ciò può causare alta collinearità in modelli misti ARMA, che a sua volta può causare gravi mal condizionata nei calcoli e l'instabilità del parametro estimates. If si hanno problemi di convergenza mentre la stima di un modello con i processi di errore ARMA, provare a stimare in passi in primo luogo, utilizzare un'istruzione FIT per stimare solo i parametri strutturali con i parametri ARMA detenute sino a zero o per le stime precedenti ragionevole se disponibili Successivamente, utilizzare un'altra dichiarazione FIT per stimare il ARMA solo parametri, utilizzando i valori dei parametri strutturali della prima esecuzione dal momento che i valori dei parametri strutturali sono suscettibili di essere vicini ai loro stime finali, i parametri stime ARMA potrebbero ora convergere, infine, utilizzare un'altra dichiarazione FIT per produrre stime simultanea di tutti i parametri Dal momento che i valori iniziali dei parametri ora sono suscettibili di essere molto vicino a loro stime congiunte finali, le stime dovrebbero convergere rapidamente se il modello è appropriato per la data. AR conditions. The iniziale iniziale ritardo rispetto dei termini di errore di modelli AR P può essere modellato in modo diverso l'errore metodi di avvio autoregressive supportati da procedure ETS SAS sono le following. conditional minimi quadrati ARIMA e il modello procedures. unconditional minimi quadrati autoreg, ARIMA, e MODELLO procedures. maximum probabilità autoreg, ARIMA, e MODELLO procedures. Yule - procedura Walker autoreg only. Hildreth-Lu, che cancella il primo p osservazioni procedura MODELLO only. See Capitolo 8, la procedura autoreg, per una spiegazione e discussione dei meriti di varie AR p avvio methods. The CLS, ULS, ML, e inizializzazioni HL possono essere eseguite da PROC MODELLO Per AR 1 errori, queste inizializzazioni possono essere prodotte come indicato nella Tabella 18 2 questi metodi sono equivalenti in grandi samples. Table 18 2 inizializzazioni eseguita da PROC MODELLO AR 1 ERRORS. The ritardi iniziali dell'errore termini di modelli MA Q può anche essere modellati in modo diverso il seguente errore a media mobile paradigmi di start-up sono supportati dal ARIMA e MODEL procedures. unconditional almeno squares. conditional almeno squares. The condizionale metodo dei minimi quadrati per stimare l'errore a media mobile termini non è ottimale perché ignora il problema di start-up Questo riduce l'efficienza delle stime, pur rimanendo imparziale i residui ritardati iniziali, che si estende prima dell'inizio dei dati, si presume siano 0, il loro valore atteso incondizionato Questo introduce un differenza tra questi residui e le generalizzate dei minimi quadrati residui per la covarianza media mobile, che, a differenza del modello autoregressivo, persiste attraverso il set di dati di solito questa differenza converge rapidamente a 0, ma per i processi a media mobile quasi noninvertible la convergenza è piuttosto lento per minimizzare questo problema, si dovrebbe avere un sacco di dati, e le stime dei parametri a media mobile dovrebbe essere ben all'interno della invertibile range. This problema può essere risolto a scapito di scrittura di un programma più complesso Unconditional minimi quadrati stime per il processo MA 1 può essere prodotto specificando il modello come errori follows. Moving-media può essere difficile da stimare Si dovrebbe considerare l'utilizzo di un p approssimazione AR al processo media mobile un processo a media mobile di solito può essere ben approssimata da un processo autoregressivo se il i dati non sono stati levigati o differenced. The AR Macro. The SAS macro AR genera le istruzioni di programmazione per PROC modello per i modelli autoregressivi la macro AR fa parte del software ETS SAS, e nessuna opzione particolare deve essere impostato per utilizzare la macro il processo autoregressivo può essere applicato agli errori equazioni strutturali o alla serie endogena themselves. The AR macro può essere utilizzato per i seguenti tipi di vettore autoregression. unrestricted vettoriale autoregression. restricted modello autoregression. Univariate Autoregression. To il termine di errore di un'equazione come autoregressivo processo, utilizzare la seguente dichiarazione sull'esempio equation. For, supponiamo che Y è una funzione lineare di X1, X2, e un errore AR 2 si può scrivere questo modello come chiama follows. The a AR deve venire dopo tutte le equazioni che il processo si applica to. The precedente macro invocazione, AR y, 2, produce le dichiarazioni indicate in uscita LISTA in Figura 18 58.Figure 18 58 Lista di opzione di uscita per un AR 2 model. The PRED prefisso variabili sono variabili del programma temporanei utilizzati in modo che i ritardi dei residui sono i residui corrette e non quelle ridefiniti da questa equazione nota che questo è equivalente alle dichiarazioni esplicitamente scritto nella sezione Generale Modulo per ARMA Models. You può anche limitare i parametri autoregressivi a zero al GAL selezionati per ad esempio, se si voleva parametri autoregressivi a ritardi 1, 12, e 13, è possibile utilizzare le seguenti istruzioni statements. These generano l'output mostrato nella Figura 18 59.Figure 18 59 Lista di opzione di uscita per un modello AR con ritardi a 1, 12 e 13. Il MODELLO Procedure. Listing di programma compilato Code. Statement come Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - REALE y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - PREDY yl12 ZLAG12 y - PREDY yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - REALE y. ERROR y PRED y - y. There sono variazioni sul metodo dei minimi quadrati condizionale, a seconda che le osservazioni all'inizio della serie sono utilizzati per riscaldare il processo AR per impostazione predefinita, il condizionale metodo dei minimi quadrati AR utilizza tutte le osservazioni e assume zeri per i ritardi iniziali dei termini autoregressivi utilizzando l'opzione M, è possibile richiedere che AR utilizzare i incondizionati minimi quadrati ULS o massima verosimiglianza metodo ML, invece, per example. Discussions di questi metodi è fornito nella sezione AR Conditions. By iniziale utilizzando l'opzione di n M CLS, è possibile richiedere che i primi n osservazioni essere utilizzati per calcolare le stime del autoregressivo iniziale ritardi in questo caso, l'analisi inizia con l'osservazione n 1 per example. You possibile utilizzare la macro AR di applicare un modello autoregressivo alla variabile endogena, anziché al termine di errore, utilizzando l'opzione di tipo V ad esempio, se si desidera aggiungere i cinque ritardi passate Y al equazione nell'esempio precedente, si potrebbe usare AR per generare i parametri e ritardi utilizzando il seguente statements. The dichiarazioni precedenti generano l'output mostrato nella Figura 18 60.Figure 18 60 ELENCO uscita opzione per un modello AR modello predice Y. This Y come una combinazione lineare di X1, X2, un'intercettazione, ed i valori di Y nel più recente modello cinque periods. Unrestricted vettore Autoregression. To i termini di errore di un insieme di equazioni come processo vettore autoregressivo, usa il modulo di seguito la macro AR dopo il valore ProcessName equations. The è un nome che si fornisce per AR da utilizzare nel fare i nomi per i parametri autoregressivi è possibile utilizzare la macro AR per modellare diversi processi AR diversi per diversi insiemi di equazioni utilizzando nomi di processo diversi per ogni set il nome del processo assicura che i nomi delle variabili utilizzate sono uso unico di un valore breve ProcessName per il processo se stime dei parametri devono essere scritti in un dati in uscita impostare la AR macro tentativi per costruire nomi di parametri inferiori o uguali a otto caratteri, ma questa è limitata dalla lunghezza del processname che viene usato come prefisso per il names. The valore variablelist parametro AR è la lista di variabili endogene per l'esempio equations. For, supponiamo che errori per equazioni Y1, Y2, Y3 e sono generati da un processo vettore autoregressivo del secondo ordine, è possibile utilizzare il seguente statements. which generare i seguenti per Y1 e codice simile per Y2 e Y3.Only i condizionali minimi quadrati M CLS o metodo n M CLS può essere utilizzato per il vettore può anche processes. You usare la stessa forma con restrizioni che la matrice dei coefficienti sia 0 a ritardi selezionati per esempio, le istruzioni seguenti valgono un processo vettoriale terzo ordine agli errori equazione con tutti i coefficienti a lag 2 limitato a 0 e con i coefficienti a ritardi 1 e 3 unrestricted. You può modellare le tre serie Y1 Y3 come un processo vettore autoregressivo nelle variabili anziché negli errori utilizzando l'opzione TIPO V Se si desidera modello Y1 Y3 in funzione dei valori passati di Y1 Y3 e alcune variabili esogene o costanti, è possibile utilizzare AR per generare le dichiarazioni per i termini di ritardo Scrivi un'equazione per ogni variabile per la parte nonautoregressive del modello, e quindi chiamare AR con l'opzione V tipo per example. The parte nonautoregressive del modello può essere un funzione di variabili esogene, oppure può essere parametri intercettare Se non vi sono componenti esogene al modello autoregressivo vettoriale, inclusi senza intercettazioni, quindi assegnare zero a ciascuna delle variabili ci deve essere un'assegnazione a ciascuna delle variabili prima AR è chiamato. questo esempio modelli il vettore Y Y1 Y2 Y3 come una funzione lineare solo del suo valore negli ultimi due periodi e nero vettore errore di rumore il modello ha 18 3 3 3 3 parameters. Syntax della AR Macro. There sono due casi di la sintassi della macro AR quando non sono necessarie restrizioni su un processo vettore AR, la sintassi della macro AR ha le form. specifies generale un prefisso per AR da utilizzare nella costruzione di nomi di variabili necessarie per definire il processo di AR Se il endolist non è specificato, la lista di default endogene a nome che deve essere il nome del l'equazione a cui deve essere applicato il valore del nome non può superare 32 characters. is l'ordine del AR del processo di errore AR process. specifies l'elenco di equazioni in cui il processo AR è da applicare Se viene dato più di un nome, di un processo vettore senza restrizioni viene creato con i residui strutturali di tutte le equazioni inclusi come regressori in ciascuna delle equazioni Se non specificato, di default endolist alla name. specifies la lista di ritardi in cui i termini AR devono essere aggiunti i coefficienti dei termini di non GAL elencati sono impostati a 0 Tutti i GAL elencati deve essere inferiore o uguale a nlag e non ci devono essere duplicati Se non specificato, le impostazioni predefinite laglist a tutti ritardi da 1 a nlag. specifies il metodo di stima per implementare valori validi di M sono CLS condizionali minimi quadrati stime, ULS incondizionati minimi quadrati stime, e ML massima verosimiglianza preventivi M CLS è l'impostazione predefinita M CLS è consentito solo quando viene specificato più di una equazione i metodi ULS e ML non sono supportati per modelli vettore AR dal AR. specifies che il processo AR deve essere applicata alle variabili endogene stessi anziché ai residui strutturali del equations. Restricted Vector Autoregression. You possono controllare quali parametri inclusi nel processo, limitandosi a 0 quei parametri che non comprendono in primo luogo, l'uso AR con la possibilità DEFER per dichiarare l'elenco delle variabili e definire la dimensione del processo Poi, utilizzare AR ulteriore chiama per generare i termini per equazioni selezionati con variabili selezionate in GAL selezionati per le equazioni errore example. The prodotte sono come follows. This modello afferma che gli errori di Y1 dipendono errori sia di Y1 e Y2 ma non Y3 sia in ritardo rispetto 1 e 2, e che gli errori di Y2 e Y3 dipendono gli errori precedenti per tutte e tre le variabili, ma solo in ritardo 1. AR Macro Sintassi per ristretta Vector AR. An uso alternativo di AR è autorizzato a imporre restrizioni su un processo vettore AR chiamando AR più volte per specificare diversi termini AR e ritardi per diversa equations. The prima chiamata ha le form. specifies generali prefisso per AR da utilizzare nella costruzione di nomi di variabili necessari per definire il vettore AR process. specifies all'ordine del AR process. specifies l'elenco di equazioni per cui il processo è AR per essere applied. specifies che AR non è quello di generare il processo di AR, ma è quello di attendere ulteriori informazioni di cui in seguito AR chiede che lo stesso nome value. The chiamate successive hanno il generale form. is lo stesso che nei primi call. specifies l'elenco delle equazioni per cui le specifiche di questa chiamata AR devono essere applicati solo nomi specificati nel valore endolist del primo invito a presentare il valore del nome può apparire nella lista di equazioni in eqlist. specifies lista di equazioni la cui residui strutturali ritardati devono essere inclusi come regressori nelle equazioni in eqlist Solo nomi nel endolist del primo invito a presentare il valore del nome può apparire nella lista-variabili Se non specificato, il default lista-variabili per endolist. specifies la lista di ritardi con cui i termini AR devono essere aggiunti i coefficienti dei termini a ritardi non elencati sono impostati a 0 Tutti i GAL elencati deve essere inferiore o uguale al valore di nlag e non ci devono essere duplicati Se non specificato, di default laglist a tutti i GAL 1 a nlag. The MA Macro. The SAS macro MA genera le istruzioni di programmazione per PROC modello per lo spostamento della media modelli la macro MA è parte del software ETS SAS, e senza opzioni speciali sono necessarie per utilizzare la macro il processo di errore a media mobile può essere applicato al strutturale errori equazione la sintassi della macro MA è la stessa della macro AR salvo non vi è nessun tipo argument. When si utilizza il MA e macro AR combinati, la macro MA deve seguire la macro AR le seguenti affermazioni SAS IML produrre un ARMA 1 , 1 3 processo di errore e salvarlo nel set di dati MADAT2.The seguenti dichiarazioni PROC modello sono utilizzati per stimare i parametri di questo modello, utilizzando stime di massima verosimiglianza di errore structure. The dei parametri prodotti da questa corsa sono illustrati nella Figura 18 61.figure 18 61 stime da un ARMA 1, 1 3 Process. There sono due casi di sintassi per la macro MA quando non sono necessarie restrizioni su un processo MA vettore, la sintassi della macro MA ha le form. specifies generale un prefisso per MA da utilizzare nella costruzione di nomi di variabili necessarie per definire il processo di MA ed è il default endolist. is l'ordine del MA process. specifies le equazioni a cui deve essere applicato il processo MA Se viene dato più di un nome, CLS la stima è utilizzato per il vettore process. specifies i ritardi con cui i termini MA devono essere aggiunti tutti i ritardi di cui deve essere inferiore o uguale a nlag e non ci devono essere duplicati Se non specificato, le impostazioni predefinite laglist a tutti i GAL 1 attraverso nlag. specifies il metodo di stima per implementare valori validi di M sono CLS condizionali minimi quadrati stime, ULS incondizionati minimi quadrati stime, e ML massima verosimiglianza stima M CLS è l'impostazione predefinita M CLS è consentito solo quando più di una equazione è specificato nel endolist. MA Macro Sintassi per ristretta Vector Moving-Average. An uso alternativo di MA è permesso di imporre restrizioni su un processo MA vettore chiamando MA più volte per specificare diversi termini MA e in ritardo per diversi equations. The prima chiamata ha le form. specifies generali un prefisso per MA da utilizzare nella costruzione di nomi di variabili necessari per definire il MA vettoriale process. specifies all'ordine del MA process. specifies l'elenco di equazioni in cui il processo MA è essere applied. specifies che MA non generare la è processo mA ma è di attendere ulteriori informazioni di cui in seguito mA richiede lo stesso nome value. The chiamate successive hanno il generale form. is lo stesso che nei primi call. specifies l'elenco delle equazioni per cui le specifiche di questa chiamata mA devono essere applied. specifies l'elenco di equazioni la cui ritardata residui strutturali devono essere inclusi come regressori nelle equazioni in eqlist. specifies l'elenco dei ritardi con cui i termini MA devono essere aggiunti.